第178章 天眼，巨型射电望远镜

  沈牧大概扫了一眼，心中暗道方院士下手可真狠，这几道题目確实不一般。

  其中涉及到不少天体物理相关专业知识，如果他没做功课，单单看懂题目都要费不少力气。

  不过这半个月时间以来，他除了在做frb项目，算各种数据，也没忘记翻看天体物理相关方面书籍。

  在变態的学习效率和效率倍增天赋加持下，相关知识早已被他铭记在心。

  第一题考的是黑洞吸积盘在广义相对论下的辐射转移。

  “考虑一个稳態、轴对称、几何薄的光学厚吸积盘，围绕一个质量为 m、自旋参数为 a(0≤a<1)的kerr黑洞旋转。吸积盘位於赤道平面，其內边缘位於最內稳定圆轨道（isco）。假设盘是局部黑体辐射，每个半径 r处的有效温度 teff(r)由標准薄盘（novikov-thorne）模型给出。”

  “推导观测者接收到的光谱：一个位於黑洞旋转轴方向（倾角 i=0）、距离遥远的观测者，將接收到一个都卜勒展宽和引力红移扭曲后的叠加黑体谱。”

  “1.推导该观测者接收到的总光谱流量 fν的表达式，请清晰地给出从盘局部发射到遥远观测者之间的变换步骤。”

  “2.对於一个 m=10m⊙， a=0.9的恆星级黑洞，估算其吸积盘在爱丁顿比率 m˙=0.1时，观测谱峰值对应的大致能量（以kev为单位）。並描述当观测倾角 i从 0增大到 90°时，总体光谱形状將如何变化，解释其物理原因。”

  题目不长，考的知识点却很多。

  沈牧盯著卷子看了一会儿。

  方敬尧坐椅子上，轻轻抿了一口茶，看沈牧迟迟不答，笑而不语。

  这份卷子虽然只有两道题，却匯聚了他大量心力，为的自然是给新学生一点小小震撼，好让他知道天体物理学起来也不容易，需要持续投入精力。

  方敬尧很清楚，沈牧十九岁年纪能在数学上取得这么大成就，说明他有极强的数学天赋。

  而数学又是各学科的基石，只要沈牧肯把精力挪一部分到天体物理上，短时间不好说，但有个三年五载，他一定能做出成就来。