第246章 公开勾搭

  肖宿看了他一眼，说道：

  “连续分层的方案我考虑过，但它在鞍点估计中会引入一个额外的退化源。

  离散分层的优势在於每一层独立控制误差，连续化之后，不同尺度的误差会通过参数空间的曲率耦合在一起。

  更具体的说，如果把层数l变成连续参数λ，那么在鞍点方程中会出现一个关於λ的二阶导数项，这个项的符號是不確定的，在某些鞍点附近会导致积分路径偏离最速下降方向。”

  他在黑板上快速写了一个二阶导数的估计式。

  “所以离散分层不是妥协，而是保证鞍点估计稳定性的必要条件。”

  沈殊青若有所思地点了点头，旁边另一位老院士偏过头小声对他笑道：“殊青，你这是想给肖宿递论文选题呢？”

  沈殊青回了一句：“我这叫合理尝试。”

  可惜刚出了个苗，就被肖宿拔了个乾净。

  接下来提问的是工程院信息部的院士顏士杰，他在数论应用与晶片算法设计交叉领域深耕了三十年，是国內少有的能把纯数学理论和硬体架构同时搞通的学者。

  顏士杰问的问题也很有个人特色：

  “肖宿同学，我对你的鞍点圆法在计算复杂度方面的应用潜力非常感兴趣。

  在传统圆法中，主弧和余弧的划分高度依赖指数和估计的精度，而这个精度瓶颈直接影响到將圆法写成可並行算法时的负载均衡。

  你的鞍点圆法把主项的计算归结到了鞍点处的局部贡献，那我有一个很实际的问题想问问你，那就是鞍点的定位计算，能不能並行化呢？如果能，並行化后的加速比大概是什么量级？”

  肖宿思索了几秒。