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第131章 见杨老,首次诺奖级成果【万更求订

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  可以说德拉姆上同调,提供了一套强大微分工具来研究拓扑问题。

  被称作现代微分几何和拓扑学的基石,是一个非常深刻和优美的定理。

  从某方面来说,徐铭创造的多尺度解析筛法,是为研究数论问题提供强大工具。

  但正如多尺度解析筛法存在优化空间,在徐铭看来德拉姆上同调同样有着局限性,略作思索后终于不再沉默主动参与到讨论中。

  “这篇论文作者的证明,技术上确实无懈可击,不过同时它也揭示了一个更深层次的问题。”

  “或者说是德拉姆上同调理论本身的局限性。”

  “局限性?”吕昂和杜翰文等人集体扭头望向徐铭。

  “是的。”

  徐铭点点头确认。

  接着迈步走到白板前,拿起旁边黑色马克笔,边画示意图边进行讲解。

  “德拉姆上同调理论从诞生之初,就与一个特定的光滑牢牢绑定,无论是闭形式还是恰当形式,它们的存在严重依赖于流形c∞是光滑的。”

  “但如果给定一个拓扑空间,我们用它上面的微分形式去刻画它,在奇点出现时就会崩溃。”

  “你是说……像代数簇?”杜翰文作出副思索状。

  “没错。”

  “我们面对的许多对象,比如复代数簇,它们并不是光滑流形。”

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