第42章 国家队的诞生

  他的目光，在方程的某个係数上停留了片刻。

  【是『勒让德符號』的结构。】

  他笑了。

  这道题，正是他讲义中，“二次剩余”专题里的一道经典模型的变体。出题人巧妙地用代数恆等变换，將最核心的“二次互反律”特徵给隱藏了起来。

  但对於早已洞悉其本质的徐辰来说，这层偽装，薄如蝉翼。

  他提笔，没有进行任何冗长的计算，而是直接引入了“勒让德符號”，將一个复杂的整数解问题，转化为一个关於“平方剩余”的判定问题。

  整个证明过程，不超过十行。

  第二题，组合几何。在一个有限点集上，证明某种特定构型的“凸多边形”必然存在。

  【拉姆齐理论的应用。】徐辰一眼就看穿了题目的內核。

  这道题，考验的不仅仅是组合技巧，更是对问题进行抽象和建模的能力。

  他没有急著动笔，而是闭上了眼睛。

  他的脑海中，浮现出一个由红蓝两色线条构成的完全图。他將题目中的“点”，抽象为图的“顶点”；將点与点之间的某种几何关係，抽象为边的“顏色”。

  整个问题，瞬间从具象的几何图形，转化为一个纯粹的、关於“单色子图”的拉姆齐数估计问题。

  当他再次睁开眼时，所有的逻辑链条，已经清晰无比。

  第三题，函数方程。