第54章 那些知识对她来说太简单了
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  “设前m2个正整数中，总共有n个素数，记为：p1=2，p2=3，p3=5，……，pn≤m2.
  “根据我们的假设，从p1到p(n-1)，每个素数到下一个素数的间隔都小於m……”
  写完了这些过程，徐瑞短暂的思考了几分钟，隨即便想到了接下来的处理方式。
  “我们可以把pn看作是从p1开始，经过n-1次跳跃得到的。每次跳跃间隔都小於m。因此：
  “pn=p1+（p2-p1）+（p3-p2）+……+（pn-pn-1）＜p1+（n-1）·m
  “即：pn＜2+（n-1）m1”
  证明过程写到了这一步，徐瑞感觉自己已经看到了成功解决这个问题的希望。
  不过想要继续往下推进的话，似乎还需要再引入一个新的不等式才可以。
  联想自己刚刚找到的那些灵感，徐瑞突然有一种大脑闪过一道光的感觉。
  “有了……切比雪夫定理！根据它就可以推导出来了！”
  这是数论中的一个比较初等但要非常重要的结论，正好在最近的学习之中，徐瑞学习过这个知识。
  经过一番並不算复杂的推导，徐瑞成功证明出了一个新的不等式。
  “对於足够大的x，素数计数函数π（x）（即不超过x的素数个数）满足：
  “π（x）＞x/logx（易证）.
  “更精確的，我们可以用一个更初等的不等式：当x≥17时，π（x）＞x/logx.